Nata a Budapest, Ungheria, Dzsenifer si è trasferita in Germania, con la sua famiglia, nel 1996 in seguito alla sottoscrizione del contratto da parte di suo padre,  quattro volte campione della nazionale ungherese, nella squadra del 1. FC Saarbrücken. Ha iniziato la sua carriera nel DJK Burbach, dove ha giocato nella selezione giovanile.

Nel 2007, a 14 anni, Marozsán è divenuta la più giovane giocatrice della Bundesliga tedesca, dove ha debuttato con il 1. FC Saarbrücken. Dzsenifer è ora centrocampista dell’Olympique Lione, nonché della nazionale femminile tedesca.

Alle Olimpiadi del 2016, Dzsenifer ha condotto la Germania alla sua prima medaglia d’oro per il calcio. Resta una performer di altissimo livello. A settembre 2020 ha giocato la 100ª partita per la Germania, vincendo 3-0 contro il Montenegro nelle qualificazioni alla UEFA Women's Euro™ 2022.