Nonostante si sia dilettato in diversi sport, tra cui judo, hockey su ghiaccio, atletica e calcio, Dostál ha trovato la sua vera vocazione nella disciplina della canoa velocità. Questo sport gli procura una gioia impareggiabile, un sentimento che traspare dalle sue spettacolari performance in acqua.

Il percorso sportivo di Josef Dostál è costellato di risultati degni di nota. Ha conquistato una medaglia di bronzo ai Giochi olimpici di Londra 2012, mettendo in risalto la propria abilità agonistica sulla scena mondiale. Dopo questo successo, si è assicurato un lodevole secondo posto nell'evento individuale alle Olimpiadi di Rio. 

Josef Dostál ha portato a casa un'altra serie di medaglie ai Giochi olimpici di Tokyo 2020, dove ha ottenuto il terzo posto nel doppio. La passione di Josef Dostál per la canoa e il suo tenace spirito competitivo continuano a definire la sua carriera.